Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7004
- Просмотры: 360
- Изменено: 25 ноября 2024
(П. Финкель) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с различными основаниями: $$5xx78_{17} + 4xx9_{18} + 88xx5_{19} - 6xy23_{22}$$ В записи чисел \(x\) и \(y\) обозначают неизвестные цифры из алфавита соответствующей системы счисления. Определите все пары \((x, \, y)\), при которых значение данного арифметического выражения положительно и кратно \(405\). В ответе запишите произведение всех найденных значений \(x\) и \(y\).
Решение:
Python
xy_prod = 1
for x in range(17):
for y in range(22):
d1 = [5, x, x, 7, 8]
d2 = [4, x, x, 9]
d3 = [8, 8, x, x, 5]
d4 = [6, x, y, 2, 3]
n1 = sum(a * 17**b for a, b in zip(d1, range(4, -1, -1)))
n2 = sum(a * 18**b for a, b in zip(d2, range(3, -1, -1)))
n3 = sum(a * 19**b for a, b in zip(d3, range(4, -1, -1)))
n4 = sum(a * 22**b for a, b in zip(d4, range(4, -1, -1)))
n = n1 + n2 + n3 - n4
if n > 0 and n % 405 == 0:
xy_prod *= x * y
print(xy_prod)
Ответ: \(1680\)