Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7272

Просмотры: 248
Изменено: 25 ноября 2024

В записи числа \(21x654y9_{43}\) символы \(x\) и \(y\) обозначают некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(43\). Определите такие значения \(x\) и \(y\), при которых приведённое число кратно \(42\), а число \(yx_{43}\) является полным квадратом и принимает наибольшее возможное значение. В ответе запишите значение числа \(xy_{43}\) в десятичной системе счисления.

Решение:

Python


a = []

for x in range(43):
    for y in range(1, 43):
        t = [2, 1, x, 6, 5, 4, y, 9]
        n = 0
        for i in range(len(t)):
            n += t[i] * 43**(7 - i)
        m = y * 43 + x
        if n % 42 == 0 and (int(m**0.5))**2 == m:
            a.append(m)

m = max(a)
x, y = m % 43, m // 43
print(x * 43 + y)

Ответ: \(1779\)