Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7273

Просмотры: 509
Изменено: 25 ноября 2024

В записи числа \(53x66y35_{57}\) символы \(x\) и \(y\) обозначают некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(57\). Определите такие значения \(x\) и \(y\), при которых приведённое число кратно \(56\), а число \(yx_{57}\) является полным квадратом и принимает наибольшее возможное значение. В ответе запишите значение числа \(xy_{57}\) в десятичной системе счисления.

Решение:

Python


a = []

for x in range(57):
    for y in range(1, 57):
        # n = 5 * 57**7 + 3 * 57**6 + x * 57**5 + 6 * 57**4 + 6 * 57**3 + y * 57**2 + 3 * 57 + 5
        t = [5, 3, x, 6, 6, y, 3, 5]
        n = 0
        for i in range(8):
            n += t[i] * 57**(7 - i)
        m = y * 57 + x
        if n % 56 == 0 and (int(m**0.5))**2 == m:
            a.append(m)
m = max(a)
x, y = m % 57, m // 57
print(x * 57 + y)

Ответ: \(3108\)