Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7276

Просмотры: 215
Изменено: 24 ноября 2024

В системе счисления с основанием \(p\) выполняется равенство $$ zxyx8 + xy729 = wzx42 . $$ Буквами \(x\), \(y\), \(z\) и \(w\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p\). Определите значение числа \(xyzw_p\) и запишите это значение в десятичной системе счисления.

Решение:

Python


alph = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'

p = 15
for x in alph[1:p]:
    for y in alph[:p]:
        for z in alph[1:p]:
            for w in alph[1:p]:
                n1 = int(f'{z}{x}{y}{x}8', base=p)
                n2 = int(f'{x}{y}729', base=p)
                n3 = int(f'{w}{z}{x}42', base=p)

                if n1 + n2 == n3:
                    print(int(f'{x}{y}{z}{w}', base=p))

Ответ: \(5577\)