Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7277
- Просмотры: 66
- Изменено: 8 октября 2024
В системе счисления с основанием \(p\) выполняется равенство $$ zxyx9 + xy748 = wzx61 . $$ Буквами \(x\), \(y\), \(z\) и \(w\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p\). Определите значение числа \(xyzw_p\) и запишите это значение в десятичной системе счисления.
Решение:
Т.к. в записи чисел присутствует цифра \(9\), значит \(p > 9\). В десятичной системе счисления \(9 + 8 = 17\). Однако в примере видно, что сумма этих чисел заканчивается на \(1\), значит \(p = 16\).
Python
p = 16
for x in range(1, 16):
for y in range(16):
for z in range(1, 16):
for w in range(1, 16):
n1 = z * p**4 + x * p**3 + y * p**2 + x * p + 9
n2 = x * p**4 + y * p**3 + 7 * p**2 + 4 * p + 8
n3 = w * p**4 + z * p**3 + x * p**2 + 6 * p + 1
if n1 + n2 == n3:
n = x * p**3 + y * p**2 + z * p + w
print(n)
Ответ: \(6861\)