Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7478

Просмотры: 344
Изменено: 25 ноября 2024

(ЕГЭ-2024) Значение арифметического выражения \(5^{100} - x\), где \(x\) — целое положительное число, превышающее \(8300\), записали в системе счисления с основанием \(5\). Определите наименьшее значение \(x\), при котором в пятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно четыре нуля. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Решение:

Python


x = 8300
while True:
    n = 5**100 - x
    q = 0
    while n:
        r = n % 5
        n //= 5
        if r == 0:
            q += 1
    if q == 4:
        print(x)
        break
    x += 1

Ответ: \(8750\)