Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7479

Просмотры: 362
Изменено: 24 ноября 2024

(ЕГЭ-2024) Значение арифметического выражения \(7^{100} - x\), где \(x\) — целое положительное число, превышающее \(5000\), записали в системе счисления с основанием \(7\). Определите наименьшее значение \(x\), при котором в семеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно пять нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Решение:

Python


x = 5001
while True:
    n = 7**100 - x
    q = 0
    while n:
        r = n % 7
        n //= 7
        if r == 0:
            q += 1
    if q == 5:
        print(x)
        break
    x += 1

Ответ: \(16807\)