Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7671
- Просмотры: 410
- Изменено: 24 ноября 2024
(К. Багдасарян) Значение арифметического выражения \(7^{400} + 7^{300} - x\), где \(x\) – натуральное число, не превышающее \(7^{400}\), записали в системе счисления с основанием \(7\). Определите наибольшее количество нулей, которое может содержать семиричная запись значения данного арифметического выражения.
Решение:
Семиричная запись числа \(7^{400} + 7^{300} - x\) содержит не более \(401\) символа в этой системе счисления. Наибольшее количество нулей (\(400\)) будет содержать число \(7^{400}\), которая в семиричной системе счисления представляет собой одну \(1\) и следующие за ней \(400\) нулей. Это достигается при \(x = 7^{300}\).
Ответ: \(400\)