Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7933

Просмотры: 141
Изменено: 23 февраля 2025

Операнды арифметического выражения $$11353x12_{25} + 135x21_{25}$$ записаны в системе счисления с основанием \(25.\) В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра из алфавита \(25\)-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение \(x,\) при котором значение данного арифметического выражения кратно \(24.\) Для найденного \(x\) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(24\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Python


n1, n2 = '11353x12', '135x21'
s1 = sum(int(z) for z in n1.replace('x', ''))
s2 = sum(int(z) for z in n2.replace('x', ''))

for x in range(24, -1, -1):
    if (s1 + x + s2 + x) % 24 == 0:
        alph = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNO'
        expr = int(n1.replace('x', alph[x]), 25) + int(n2.replace('x', alph[x]), 25)
        print(expr // 24)
        break

Ответ: \(266249847\)