Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7948
- Просмотры: 333
- Изменено: 23 февраля 2025
(О. Лысенков) Операнды арифметического выражения $$A23xAC0_{22} + GBx21670_{22}$$ записаны в системе счисления с основанием \(22.\) В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра из алфавита \(22\)-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение \(x,\) при котором значение данного арифметического выражения кратно \(21.\) Для найденного \(x\) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(22\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Решение:
Python
n1, n2 = 'A23xAC0', 'GBx21670'
s1 = sum(int(z, 22) for z in n1.replace('x', ''))
s2 = sum(int(z, 22) for z in n2.replace('x', ''))
for x in range(22, -1, -1):
if (s1 + x + s2 + x) % 21 == 0:
alph = '0123456789ABCDEFGHIJKL'
expr = int(n1.replace('x', alph[x]), 22) + int(n2.replace('x', alph[x]), 22)
print(expr // 22)
break
Ответ: \(1923296823\)