Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7990

Просмотры: 262
Изменено: 23 февраля 2025

В системе счисления с основанием \(p\) выполняется равенство $$y09x + yy7w = wzyzy.$$ Буквами \(x,\) \(y,\) \(z\) и \(w\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p,\) все эти цифры различные. Определите наименьшее возможное значение \(p\) и вычислите \(xyzw_p;\) запишите в ответе десятичное значение этого числа.

Решение:

Python


from itertools import product

alph = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
p = 10
f = True
while f:
    for x, y, z, w in product(alph[:p], repeat=4):
        if y == '0' or w == '0':
            continue
        if len({x, y, z, w}) < 4:
            continue
        n1 = int(f'{y}09{x}', p)
        n2 = int(f'{y}{y}7{w}', p)
        n3 = int(f'{w}{z}{y}{z}{y}', p)
        if n1 + n2 == n3:
            print(int(f'{x}{y}{z}{w}', p))
            f = False
            break
    p += 1

Ответ: \(143521\)