Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7990
- Просмотры: 203
- Изменено: 23 февраля 2025
В системе счисления с основанием \(p\) выполняется равенство $$y09x + yy7w = wzyzy.$$ Буквами \(x,\) \(y,\) \(z\) и \(w\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p,\) все эти цифры различные. Определите наименьшее возможное значение \(p\) и вычислите \(xyzw_p;\) запишите в ответе десятичное значение этого числа.
Решение:
Python
from itertools import product
alph = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
p = 10
f = True
while f:
for x, y, z, w in product(alph[:p], repeat=4):
if y == '0' or w == '0':
continue
if len({x, y, z, w}) < 4:
continue
n1 = int(f'{y}09{x}', p)
n2 = int(f'{y}{y}7{w}', p)
n3 = int(f'{w}{z}{y}{z}{y}', p)
if n1 + n2 == n3:
print(int(f'{x}{y}{z}{w}', p))
f = False
break
p += 1
Ответ: \(143521\)