Информатика. ЕГЭ. Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7991

Информатика. ЕГЭ

Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7991

Просмотры: 290

Изменено: 23 февраля 2025

В системе счисления с основанием $p$ выполняется равенство $y 07 x + w y 9 z = z x y x y .$ Буквами $x,$ $y,$ $z$ и $w$ обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием $p,$ все эти цифры различные. Определите наименьшее возможное значение $p$ и вычислите $x y z w_{p};$ запишите в ответе десятичное значение этого числа.

Решение:

Python


from itertools import product

alph = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
p = 10
f = True
while f:
    for x, y, z, w in product(alph[:p], repeat=4):
        if y == '0' or w == '0' or 'z' == 0:
            continue
        if len({x, y, z, w}) < 4:
            continue
        n1 = int(f'{y}07{x}', p)
        n2 = int(f'{w}{y}9{z}', p)
        n3 = int(f'{z}{x}{y}{x}{y}', p)
        if n1 + n2 == n3:
            print(int(f'{x}{y}{z}{w}', p))
            f = False
            break
    p += 1

Ответ: $115918$