Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 13.03.2025

Просмотры: 509
Изменено: 14 марта 2025

(Л. Шастин) Значение арифметического выражения \(3^{10} + 3^7 + 3^3 + 2 - a\), где \(a\) — натуральное число, записали в системе счисления с основанием \(3.\) Определите минимальное значение \(a,\) при котором в данной записи все троичные цифры встречаются одинаковое количество раз.

Решение:

Python


def conv(n):
    ans = ''
    while n:
        ans = str(n % 3) + ans
        n //= 3
    return ans

for a in range(1, 100000):
    n = 3**10 + 3**7 + 3**3 + 2 - a
    tr = conv(n)
    if tr.count('0') == tr.count('1') == tr.count('2'):
        print(a)
        break

Ответ: \(41960\)