Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 4.10.2024

Просмотры: 695
Изменено: 24 ноября 2024

(Д. Бахтиев) Значение арифметического выражения \(5^{150} + 5^{135} - x\), где \(x\) — целое положительное число, не превышающее \(5555\), записали в \(5\)-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение \(x\), при котором в \(5\)-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно \(134\) цифры \(4\).

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Решение:

Python


def conv(n):
    s = ''
    while n:
        s = str(n % 5) + s
        n //= 5
    return s

for x in range(5555, 0, -1):
    n = 5**150 + 5**135 - x
    if conv(n).count('4') == 134:
        print(x)
        break

Ответ: \(3126\)