Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 6.11.2024
- Просмотры: 188
- Изменено: 24 ноября 2024
(Д. Бахтиев) Обозначим через ЦИФ(\(x, \, y\)) утверждение «натуральное число \(x\) оканчивается на ту же цифру, что и натуральное число \(y\)». Для какого наибольшего натурального числа \(A\) логическое выражение $$ (\neg ЦИФ(x, \, 5) \land ЦИФ( x, \, 4)) \to (x > A - 11) $$ истинно (т.е. принимает значение \(1\)) при любом натуральном значении переменной \(x\)?
Решение:
Для всех чисел, не оканчивающихся на \(4\) это утверждение истинно при любом \(A\). Чтобы это выражение было истинно и для чисел, оканчивающихся на \(4\), необходимо, чтобы \(x > A - 11\) было истинно, в том числе и для \(4\). Значит, максимальное значение \(A\) — это \(14\).
Или с помощью программы
Python
def expr(x, A):
return (x % 10 != 5 and x % 10 == 4) <= (x > A - 11)
A = 1
while True:
if not all(expr(x, A) for x in range(1, 100)):
break
A += 1
print(A-1)
Ответ: \(14\)