Задание 16. Информатика. 2023-17
Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \(n\) — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:
\(F(n) = 1\) при \(n = 1\);
\(F(n) = n^2 + F(n-1)\), если \( n > 1\).
Чему равно значение функции \(F(2023) - F(2019)\)?
Решение:
Функция \(F(n)\) представляет собой сумму квадратов натуральных чисел от \(1\) до \(n\): $$ F(n) = 1^2 + 2^2 + \ldots + (n-1)^2 + n^2. $$ Поэтому $$ F(2023) - F(2019) = 2020^2 + 2021^2 + 2022^2 + 2023^2. $$
Python
print(2020**2 + 2021**2 + 2022**2 + 2023**2)
Ответ: \(16345854\)