Задание 16. Информатика. 2023-18

Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \(n\) — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

\(F(n) = 1\) при \(n = 1\);
\(F(n) = 2\) при \(n = 2\);
\(F(n) = n \cdot (n-1) + F(n-1) - F(n-2)\), если \( n > 2\).

Чему равно значение функции \(F(2023) - F(2021) + 2 \cdot F(2020) - F(2019)\)?

Решение:

Python


def F(n):
    if n in (1, 2):
        return n
    a = [None]*(n+1)
    a[0] = 0
    a[1] = 1
    a[2] = 2
    for i in range(3, n+1):
        a[i] = i * (i-1) + a[i-1] - a[i-2]
    return a[n]
    

print(F(2023) - F(2021) + 2 * F(2020) - F(2019))

Ответ: \(4094548\)