Задание 16. Информатика. ЕГЭ. Статград. 04.03.2025
- Просмотры: 491
- Изменено: 4 марта 2025
Обозначим через \(a \% b\) остаток от деления натурального числа \(a\) на натуральное число \(b,\) а через \(a // b\) – целую часть от деления \(a\) на \(b.\)
Функция \(F(n),\) где \(n\) – неотрицательное целое число, задана следующими соотношениями:
- \(F(n) = 0,\) если \(n = 0;\)
- \(F(n) = F(n//10) + n \% 10,\) если \(n>0\) и \(n\) чётно;
- \(F(n) = F(n // 10),\) если \(n\) нечётно.
Сколько существует таких натуральных чисел \(n,\) что \(10^7 \leqslant n \leqslant 6 \cdot 10^7\) и \(F(n) = 0?\)
Решение:
Функция \(F(n)\) вычисляет сумму чётных цифр числа \(n.\) Количество чисел, удовлетворяющих условию задачи, тогда, равно \(3 \cdot 6^7 = 839808.\)
Ответ: \(839808\)