Задание 2. Информатика. 2023-1
Миша заполнял таблицу истинности логической функции \(F\) $$ x \land (y \to z) \land (\neg y \to (\neg z \equiv w )), $$ но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(w\), \(x\), \(y\), \(z\).
| F | ||||
| 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 0 | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(w\), \(x\), \(y\), \(z\).
В ответе напишите буквы \(w\), \(x\), \(y\), \(z\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция \(F\) задана выражением \( \neg x \lor y\), зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид:
| F | ||
| 0 | 1 | 0 |
В этом случае первому столбцу соответствует переменная \(y\), а второму — переменная \(x\). В ответе следует написать: \(yx\).
Решение:
Python
from itertools import permutations, product
def F(x, y, z, w):
return x and (not(y) or z) and (y or (not(z) == w))
for perm in permutations('xyzw'):
for a, b, c, d, e in product([0,1], repeat=5):
table = [[a,b,0,0,1],
[c,0,0,d,1],
[1,e,1,1,0]]
if table[0] == table[1]:
continue
if all(F(**dict(zip(perm, row))) == row[-1] for row in table):
print(*perm)
Ответ: \(xzyw\)