Задание 2. Информатика. 2023-4

Просмотры: 52
Изменено: 28 октября 2024

Миша заполнял таблицу истинности логической функции \(F\) $$ \neg (w \to \neg (x \to y)) \land (\neg x \to (\neg y \equiv z)), $$ но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(w\), \(x\), \(y\), \(z\).

F
1110
001
001

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(w\), \(x\), \(y\), \(z\).
В ответе напишите буквы \(w\), \(x\), \(y\), \(z\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Функция \(F\) задана выражением \( \neg x \lor y\), зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид:

F
010

В этом случае первому столбцу соответствует переменная \(y\), а второму — переменная \(x\). В ответе следует написать: \(yx\).

Решение:

Python


from itertools import permutations, product

def F(x, y, z, w):
    return w and (x <= y) and (x or (not(y) == z))

for perm in permutations('xyzw'):
    for a, b, c, d, e in product([0,1], repeat=5):
        table = [[a,1,1,1,0],
                 [b,c,0,0,1],
                 [0,d,e,0,1]]
        if table[1] == table[2]:
            continue
        if all(F(**dict(zip(perm, row))) == row[-1] for row in table):
            print(*perm)

Ответ: \(ywzx\)