Задание 2. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1622
- Просмотры: 26
- Изменено: 30 октября 2024
Логическая функция \(F\) задаётся выражением $$ (z \lor y) \to (x \equiv z). $$ На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции \(F\), содержащий неповторяющиеся строки.
| ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции \(F\) соответствует каждая из переменных \(x\), \(y\), \(z\).
Решение:
Необходимо обеспечить импликацию \(1 \to 0\). Тогда \( x \equiv z = 0\), значит 2-й столбец состоит из \(1\) и \(y\) — 1-столбец. Тогда \(z\) — 2-й столбец.
| \(y\) | \(z\) | \(x\) | F |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Python
from itertools import permutations, product
def F(x, y, z):
return (z or y) <= (x == z)
for p in permutations('xyz'):
for a, b, c in product([0, 1], repeat=3):
table = [[0, a, 0, 0],
[b, c, 0, 0]]
if table[0] == table[1]:
conyinue
if all(F(**dict(zip(p, row))) == row[-1] for row in table):
print(*p)
Ответ: \(yzx\)