Задание 2. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1623

Просмотры: 26
Изменено: 30 октября 2024

Логическая функция \(F\) задаётся выражением $$ (\neg x \lor \neg z) \to (x \equiv y). $$ На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции \(F\), содержащий неповторяющиеся строки.

???F
110
10

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции \(F\) соответствует каждая из переменных \(x\), \(y\), \(z\).

Решение:

Нужна импликация \(1 \to 0\). Тогда \(x \equiv y = 0\), поэтому второй столбец состоит из \(0\), а 1-й столбец это \(z\). Получается, что \(x\) — это 2-й столбец.

\(z\)\(x\)\(y\)F
1010
0010

Python


from itertools import permutations, product

def F(x, y, z):
    return ((not x) or (not z)) <= (x == y)

for p in permutations('xyz'):
    for a, b, c in product([0, 1], repeat=3):
        table = [[1, a, 1, 0],
                 [b, c, 1, 0]]
        if table[0] == table[1]:
            continue
        if all(F(**dict(zip(p, row))) == row[-1] for row in table):
            print(*p)

Ответ: \(zxy\)