Задание 2. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1623
- Просмотры: 26
- Изменено: 30 октября 2024
Логическая функция \(F\) задаётся выражением $$ (\neg x \lor \neg z) \to (x \equiv y). $$ На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции \(F\), содержащий неповторяющиеся строки.
| ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | |
| 1 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции \(F\) соответствует каждая из переменных \(x\), \(y\), \(z\).
Решение:
Нужна импликация \(1 \to 0\). Тогда \(x \equiv y = 0\), поэтому второй столбец состоит из \(0\), а 1-й столбец это \(z\). Получается, что \(x\) — это 2-й столбец.
| \(z\) | \(x\) | \(y\) | F |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
Python
from itertools import permutations, product
def F(x, y, z):
return ((not x) or (not z)) <= (x == y)
for p in permutations('xyz'):
for a, b, c in product([0, 1], repeat=3):
table = [[1, a, 1, 0],
[b, c, 1, 0]]
if table[0] == table[1]:
continue
if all(F(**dict(zip(p, row))) == row[-1] for row in table):
print(*p)
Ответ: \(zxy\)