Задание 2. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5272

Просмотры: 13
Изменено: 30 октября 2024

(И. Женецкий) Логическая функция \(F\) задаётся выражением $$ \neg (z \lor x) \lor y \land \neg x \land (z \land y \to z). $$ На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции \(F\), содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции \(F\) соответствует каждая из переменных \(x\), \(y\), \(z\).

???F
1
111
101

В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение:

Python


from itertools import product, permutations

def F(x, y, z):
    return (not (z or x)) or y and (not x) and (z and y <= z)

for p in permutations('xyz'):
    for a, b, c, d, e in product([0, 1], repeat=5):
        table = [(a, b, c, 1),
                 (1, d, 1, 1),
                 (1, e, 0, 1)]
        if len(set(table)) < 3:
            continue
        if all(F(**dict(zip(p, row))) == row[-1] for row in table):
            print(*p)

Ответ: \(yxz\)