Задание 23. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7401
- Просмотры: 20
- Изменено: 7 сентября 2024
(П. Тюрин) У исполнителя имеются две команды, которые обозначены номерами:
- Умножить на \(2\)
- Прибавить \(3\)
Первая команда умножает число на \(2\), вторая увеличивает его на \(3\). Программа для исполнителя — это последовательность команд. Рассматриваются все программы, в которых при исходном числе \(2\) результатом является число \(70\), причём
а) команда сложения не применяется более двух раз подряд;
б) траектория вычислений проходит либо через числа \(8\) и \(16\), либо через число \(32\) (но не через все три числа одновременно).
Сколько различных чисел содержится во всех таких траекториях вычислений?
Решение:
Python
p = []
def f(n, t, a):
global p
tmp_a = []
for x in a:
tmp_a.append(x)
tmp_a.append(n)
if n > t:
return 0
if n == t:
p.append(tmp_a)
return 1
return f(2 * n, t, tmp_a) + f(n + 3, t, tmp_a)
f(2, 70, [])
# print(p) # Посмотреть на все траектории
p1 = []
for x in p:
if not(8 in x and 16 in x and 32 in x):
p1.append(x)
# print(p1) # Посмотреть на все траектории, которые не проходят одновременно через 8, 16 и 32
p2 = []
for x in p1:
t = [b - a == c - b == d - c == 3 for a, b, c, d in zip(x, x[1:], x[2:], x[3:])]
if not any(t):
p2.append(x)
# print(p2) # Печать всех траекторий, удовлетворяющих условию задачи
s = set(x for y in p2 for x in y)
print(len(s))
Ответ: \(12\)