Задание 25. Информатика. 2022-19

Просмотры: 197
Изменено: 2 февраля 2025

Пусть S — сумма различных натуральных делителей целого числа, являющихся простыми числами, не считая самого числа.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 650 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение S оканчивается на цифру 5. Программа должна найти и вывести первые 5 таких чисел и соответствующие им значения S .
Формат вывода: для каждого из 5 таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение S. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Например, для числа 20    S=2+5=7.

Решение:

Python


def is_prime(n):
    if n == 1:
        return False
    if n == 2 or n == 3:
        return True
    if n > 3:
        for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
            if n % i == 0:
                return False
        return True

def S(n):
    divisors = set()
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            if is_prime(i):
                divisors.add(i)
            if is_prime(n//i):
                divisors.add(n//i)
    return sum(divisors) if divisors else 0

c = 0
n = 650001

while c < 5:
    s = S(n)
    if s % 10 == 5:
        print(n, s)
        c += 1
    n += 1

Ответ:
650025    115
650026    1125
650028    2875
650031    5085
650046    6395