Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 18.12.2024
- Просмотры: 699
- Изменено: 1 февраля 2025
(Д. Бахтиев) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы
- символ «\(?\)» означает ровно одну произвольную цифру;
- символ «\(*\)» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «\(*\)» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске \(123{*}4{?}5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300405.\)
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие \(500~000,\) в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть хотя бы один делитель, соответствующий маске \(2{*}3{?}.\) В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - наименьший их делитель, соответствующий заданной маске.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Решение:
Python
from fnmatch import fnmatch
def divisors(n):
d = set()
d.add(1)
d.add(n)
for x in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % x == 0:
d.add(x)
d.add(n // x)
return d
q = 0
n = 500_000
while q < 5:
n += 1
d = [x for x in divisors(n) if fnmatch(str(x), '2*3?')]
if len(d):
print(n, min(d))
q += 1
Ответ:
\(500016 \,\, 20834\)
\(500018 \,\, 233\)
\(500020 \,\, 230\)
\(500038 \,\, 238\)
\(500040 \,\, 20835\)