Задание 4. Информатика. ЕГЭ. Статград. 28.01.2025-1

Просмотры: 734
Изменено: 2 февраля 2025

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: И – \(110,\) Н – \(011,\) Ф – \(00,\) О – \(1111,\) Р – \(11100,\) М – \(11101,\) А – \(1001,\) Т – \(101,\) К – \(1000.\) Сколько существует способов назначить для буквы Ю код, длина которого не превышает шести двоичных знаков?

Решение:

Код для буквы Ю должен начинаться с \(010.\) С учётом ограничения задачи, он имеет вид \(010x,\) \(010xx,\) \(010xxx,\) где \(x\) — один из символов \(0\) или \(1.\) Всего таких кодов будет \(2 + 2^2 + 2^3 = 14.\)

Ответ: \(14\)