Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Апробация. 05.03.2025
- Просмотры: 2119
- Изменено: 5 марта 2025
На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.
- Строится двоичная запись числа \(N.\)
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
- а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается \(0,\) а затем два левых разряда заменяются на \(10;\)
- б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается \(1,\) а затем два левых разряда заменяются на \(11.\)
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)
Например, для исходного числа \(6_{10} = 110_2\) результатом является число \(1000_2 = 8_{10},\) а для исходного числа \(4_{10} = 100_2\) результатом является число \(1101_2 = 13_{10}.\) Укажите минимальное число \(N,\) после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R,\) большее \(19.\) В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Решение:
Python
def R(N):
bn = f'{N:b}'
if bn.count('1') % 2 == 0:
bn = '10' + bn[2:] + '0'
else:
bn = '11' + bn[2:] + '1'
return int(bn, 2)
for N in range(2, 20):
if R(N) > 19:
print(N)
break
Ответ: \(8\)