Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1712

Просмотры: 101
Изменено: 25 ноября 2024

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

  1. Строится двоичная запись числа \(N\).
  2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
    а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на \(2\) дописывается в конец числа (справа). Например, запись \(11100\) преобразуется в запись \(111001\);
    б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на \(2\).
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа \(N\)) является двоичной записью искомого числа \(R\). Укажите такое наименьшее число \(N\), для которого результат работы данного алгоритма больше числа \(77\). В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Решение:

C++


#include<iostream>

using namespace std;

int sum_digit(int N) {
    int sum =0;

    for(; N; sum += N & 1, N >>= 1) ;
    
    return sum;
}

int R(int N) {
    int q = 2;

    while (q--)
        N = (N << 1) + sum_digit(N) % 2;

    return N;
    
}

int32_t main() {
    for(int N = 1; N < 1000; N++)
        if (R(N) > 77) {
            cout << N << endl;
            break;
        }
}

Ответ: \(19\)