Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7

Просмотры: 6
Изменено: 18 сентября 2024

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

  1. Строится двоичная запись числа \(N\).
  2. К этой записи дописываются ещё два разряда по следующему правилу:
    a) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на \(2\) дописывается в конец числа (справа). Например, запись \(11100\) преобразуется в запись \(111001\);
    б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на \(2\).

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа \(N\)) является двоичной записью искомого числа \(R\). Укажите такое наименьшее число \(N\), для которого результат работы алгоритма больше \(125\). В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Решение:

C++


#include<iostream>
using namespace std;

unsigned int R(unsigned int N) {

    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        unsigned int N1 = N, s = 0;

        while (N1) {
            s += N1 & 1;
            N1 >>= 1;
        }
        N = (N << 1) + s % 2;
    }

    return N;
}

int32_t main() {

    for (unsigned int N = 1; N < 1000; N++) 
        if (R(N) > 125) {
            cout << N << endl;
            break;
        }

}

Ответ: \(31\)