Задание 6. Информатика. ЕГЭ. Апробация. 05.03.2025

Просмотры: 696
Изменено: 5 марта 2025

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Налево \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори \(k\) [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из \(S\) команд повторится \(k\) раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

   Повтори 4 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 16 Направо 90]
   Поднять хвост
   Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 6 Налево 90
   Опустить хвост
   Повтори 4 [Вперёд 73 Направо 90 Вперёд 67 Направо 90]

Определите площадь пересечения фигур, нарисованных при помощи алгоритма.

Решение:

Python


from turtle import *

tracer(0)
screensize(1000, 1300)
up()
lt(90)

k = 7
for x in range(-5, 81):
    for y in range(-5, 86):
        goto(x * k, y * k)
        dot(3, 'red') if x * y % 5 == 0 else dot(2, 'green')

goto(0, 0)
down()
pensize(3)
for _ in range(4):
    fd(10 * k)
    rt(90)
    fd(16 * k)
    rt(90)
up()
fd(4 * k)
rt(90)
fd(6 * k)
lt(90)
down()
for _ in range(4):
    fd(73 * k)
    rt(90)
    fd(67 * k)
    rt(90)

ht()
update()
done()

Рисунок, который получается после выполнения программы:

Площадь пересечения фигур \(S = 10 \cdot 6 = 10.\)

Ответ: \(60\)