Задание 6. Информатика. ЕГЭ. Апробация. 05.03.2025-2
- Просмотры: 1000
- Изменено: 9 марта 2025
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Налево \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори \(k\) [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из \(S\) команд повторится \(k\) раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 [Вперёд 27 Направо 90 Вперёд 12 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 6 Налево 90 Опустить хвост Повтори 3 [Вперёд 83 Направо 90 Вперёд 77 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого объединения.
Решение:
Python
from turtle import *
tracer(0)
screensize(1000, 1300)
up()
lt(90)
k = 7
for x in range(-75, 16):
for y in range(-65, 31):
goto(x * k, y * k)
dot(3, 'red') if x * y % 5 == 0 else dot(2, 'green')
goto(0, 0)
down()
pensize(3)
for _ in range(3):
fd(27 * k)
rt(90)
fd(12 * k)
rt(90)
up()
fd(4 * k)
rt(90)
fd(6 * k)
lt(90)
down()
for _ in range(3):
fd(83 * k)
rt(90)
fd(77 * k)
rt(90)
ht()
update()
done()
Рисунок, который получается после выполнения программы:
Количество точек с целочисленными координатами, находящиеся внутри объединения фигур, включая точки на границах этого объединения \(N = 78 \cdot 84 + 13 \cdot 28 - 7 \cdot 24 = 6748.\)
Ответ: \(6748\)