Задание 6. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 19.01.2025

Просмотры: 480
Изменено: 1 февраля 2025

(Л. Шастин) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует \(6\) команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Налево \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки. Запись

   Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из \(S\) команд повторится \(k\) раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

   Повтори 4 [Вперёд 27 Направо 90 Вперёд 21 Направо 90]
   Поднять хвост
   Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 7 Налево 90
   Опустить хвост
   Повтори 4 [Вперёд 73 Направо 90 Вперёд 91 Направо 90]

Определите площадь области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

Решение:

Python


from turtle import *

tracer(0)
screensize(2500, 2500)
k = 7
up()

for x in range(-5, 101):
    for y in range(-5, 81):
        goto(x * k, y * k)
        dot(3, 'red') if x * y % 5 == 0 else dot(2, 'green')

goto(0, 0)
down()
lt(90)
pensize(3)
for _ in range(4):
    fd(27 * k)
    rt(90)
    fd(21 * k)
    rt(90)
up()
fd(3 * k)
rt(90)
fd(7 * k)
lt(90)
down()
for _ in range(4):
    fd(73 * k)
    rt(90)
    fd(91 * k)
    rt(90)
update()

Получается следующий чертёж:

Видно, что получается при пересечении фигур получается прямоугольник со сторонами \(14\) и \(24\) и площадью \(S = 14 \cdot 24 = 336.\)

Ответ: \(336\)