Задание 6. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 30.11.2024
- Просмотры: 1366
- Изменено: 1 февраля 2025
(Д. Бахтиев) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует \(6\) команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) — целое число), вызывающее передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) — целое число), вызывающее передвижение в противоположном голове направлении; Направо \(m\) (где \(m\) — целое число), вызывающее направление движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Налево \(m\) (где \(m\) — целое число), вызывающее изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори \(k\) [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из \(S\) команд повторяется \(k\) раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Вперед 25 Направо 45 Вперед 50 Поднять хвост Назад 50 Направо 45 Вперед 15 Налево 90 Вперед 30 Опустить хвост Направо 180 Вперед 60 Назад 5 Направо 90 Вперед 31
Определить площадь получившегося четырёхугольника, ограниченного заданными алгоритмом линиями. В ответе запишите целую часть получившегося числа.
Решение:
Нарисуем фигуру в Python с помощью модуля Turtle/
from turtle import *
screensize(5000, 5000)
k = 10
up()
tracer(0)
for i in range(50):
for j in range(50):
goto(k * i, k * j)
if i % 5 == 0 or j % 5 == 0:
dot(5, 'red')
else:
dot(3, 'green')
tracer(1)
pensize(2)
goto(0, 0)
down()
left(90)
forward(25 * k)
right(45)
forward(50 * k)
up()
bk(50 * k)
right(45)
forward(15 * k)
left(90)
forward(30 * k)
down()
right(180)
forward(60 * k)
backward(5 * k)
right(90)
forward(31 * k)
Получается следующая картинка.
Черепаха рисует прямоугольную трапецию с основаниями \(25\) и \(40\) и высотой \(15\). Площадь трапеции $$S = \frac{(25 + 40) \cdot 15}{2} = 487.5.$$
Ответ: \(487\)