Задание 6. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 9.2.2025

Просмотры: 790
Изменено: 10 февраля 2025

(Л. Шастин) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует \(6\) команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Налево \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки. Запись

   Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из \(S\) команд повторится \(k\) раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

   Повтори 777 [Вперёд 25 Налево 90 Вперёд 34 Налево 90]
   Поднять хвост
   Вперёд 12 Налево 90 Вперёд 17 Направо 90
   Опустить хвост
   Повтори 1996 [Вперёд 25 Налево 90 Вперёд 17 Налево 90]

Определите площадь области объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

Решение:

Python


from turtle import *

tracer(0)
screensize(2500, 2500)
k = 10
up()

for x in range(-40, 6):
    for y in range(-15, 31):
        goto (x * k, y * k)
        dot(4, 'red') if x * y % 5 == 0 else dot(3, 'green')

goto(0, 0)
down()
lt(90)
pensize(3)

for _ in range(3):
    fd(25 * k)
    lt(90)
    fd(34 * k)
    lt(90)

up()
fd(12 * k)
lt(90)
fd(17 * k)
rt(90)
down()

for _ in range(4):
    fd(25 * k)
    lt(90)
    fd(17 * k)
    lt(90)

ht()
update()
done()

Получаем следующий чертёж

По рисунку находим площадь области объединения фигур $$34 \cdot 25 + 12 \cdot 17 = 1054$$

Ответ: \(1054\)