Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1841
- Просмотры: 228
- Изменено: 19 января 2025
Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением \(600\) ppi и цветовой системой, содержащей \(2^{24} = 16~777~216\) цветов. Методы сжатия изображений не используются. В целях экономии было решено перейти на разрешение \(150\) ppi и цветовую систему, содержащую \(2^{16} = 65~536\) цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет \(256\) Кбайт. Сколько Мбайт составлял средний размер документа до оптимизации?
Решение:
Т.к. \(600 / 150 = 4\), то количество пикселей в документе до оптимизации в \(4^2 = 16\) раз больше, чем после оптимизации. Кроме того, количество бит, приходящихся на один пиксель в документе до оптимизации в \(24 / 16 = 3 / 2\) раз больше, чем после оптимизации. Поэтому, размер документа до оптимизации в Мбайт будет $$\frac{256 \cdot 16 \cdot 3}{2 \cdot 2^{10}} = 6$$
Ответ: \(6\)