Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1843
- Просмотры: 126
- Изменено: 18 января 2025
Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением \(400\) ppi и цветовой системой, содержащей \(2^{24} = 16~777~216\) цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет \(6\) Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение \(100\) ppi и цветовую систему с уменьшенным количеством цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет \(64\) Кбайт. Определите количество цветов в палитре после оптимизации.
Решение:
Т.к. \(400 / 100 = 4\), то количество пикселей в отсканированном документе уменьшилось в \(4^2 = 16\) раз. Количество пикселей в исходном документе $$P = \frac{6 \cdot 2^{20} \cdot 8}{24} $$ Отсюда количество бит, приходящихся в каждом пикселе на кодирование цвета $$X = \frac{64 \cdot 2^{10} \cdot 8 \cdot 16}{P} = 4.$$ Значит, количество цветов в палитре после оптимизации равно \(2^4 = 16.\)
Ответ: \(16\)