Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1844
- Просмотры: 188
- Изменено: 19 января 2025
Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением \(300\) ppi и цветовой системой, содержащей \(2^{24} =16~777~216\) цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет \(3\) Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение \(100\) ppi и цветовую систему с уменьшенным количеством цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет \(128\) Кбайт. Определите количество цветов в палитре после оптимизации.
Решение:
Т.к. \(300 / 100 = 3\), то количество пикселей в отсканированном документе уменьшилось в \(3^2 = 9\) раз. Количество пикселей в исходном документе $$P = \frac{3 \cdot 2^{20} \cdot 8}{24} $$ Отсюда количество бит, приходящихся в каждом пикселе на кодирование цвета $$X = \frac{128 \cdot 2^{10} \cdot 8 \cdot 9}{P} = 9.$$ Значит, количество цветов в палитре после оптимизации равно \(2^9 = 512.\)
Ответ: \(512\)