Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-4002
- Просмотры: 7
- Изменено: 24 ноября 2024
В информационной системе хранятся изображения размером \(2048 \times 1600\) пикселей. При кодировании используется алгоритм сжатия изображений, позволяющий уменьшить размер памяти для хранения одного изображения в среднем в \(8\) раз по сравнению с независимым кодированием каждого пикселя. Каждое изображение дополняется служебной информацией, которая занимает \(64\) Кбайт. Для хранения \(32\) изображений выделено \(12\) Мбайт памяти. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре каждого изображения?
Решение:
Для хранения одного изображения выделено $$\frac{12 \cdot 2^{20} \cdot 8}{32} = 3145728$$ бит. На само (сжатое) изображение за вычетом заголовков выделено $$3145728 - 64 \cdot 2^{10} \cdot 8 = 2621440$$ бит. Несжатое изображение занимает объём $$2621440 \cdot 8 = 20971520$$ бит. Значит, на один пиксель приходится $$\left\lfloor \frac{20971520}{2048 \cdot 1600} \right\rfloor = 6$$ бит. Поэтому, максимальное количество цветов, которое можно использовать в палитре каждого изображения равно \(2^6 = 64.\)
Ответ: \(64\)