Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-4003
- Просмотры: 12
- Изменено: 24 ноября 2024
В информационной системе хранятся изображения размером \(1600 \times 1200\) пикселей. При кодировании используется алгоритм сжатия изображений, позволяющий уменьшить размер памяти для хранения одного изображения в среднем в \(5\) раз по сравнению с независимым кодированием каждого пикселя. Каждое изображение дополняется служебной информацией, которая занимает \(100\) Кбайт. Для хранения \(32\) изображений выделено \(10\) Мбайт памяти. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре каждого изображения?
Решение:
Для хранения одного изображения выделено $$\frac{10 \cdot 2^{20} \cdot 8}{32} = 2621440$$ бит. На само (сжатое) изображение за вычетом заголовков выделено $$2621440 - 100 \cdot 2^{10} \cdot 8 = 1802240$$ бит. Несжатое изображение занимает объём $$1802240 \cdot 5 = 9011200$$ бит. Значит, на один пиксель приходится $$\left\lfloor \frac{9011200}{1600 \cdot 1200} \right\rfloor = 4$$ бит. Поэтому, максимальное количество цветов, которое можно использовать в палитре каждого изображения равно \(2^4 = 16.\)
Ответ: \(16\)