Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-4004
- Просмотры: 25
- Изменено: 24 ноября 2024
В информационной системе хранятся изображения размером \(1024 \times 768\) пикселей. При кодировании используется алгоритм сжатия изображений, позволяющий уменьшить размер памяти для хранения одного изображения в среднем в \(6\) раз по сравнению с независимым кодированием каждого пикселя. Каждое изображение дополняется служебной информацией, которая занимает \(54\) Кбайт. Для хранения \(32\) изображений выделено \(6\) Мбайт памяти. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре каждого изображения?
Решение:
Для хранения одного изображения выделено $$\frac{6 \cdot 2^{20} \cdot 8}{32} = 1572864$$ бит. На само (сжатое) изображение за вычетом заголовков выделено $$1572864 - 54 \cdot 2^{10} \cdot 8 = 1130496$$ бит. Несжатое изображение занимает объём $$113046 \cdot 6 = 6782976$$ бит. Значит, на один пиксель приходится $$\left\lfloor \frac{6782976}{1024 \cdot 768} \right\rfloor = 8$$ бит. Поэтому, максимальное количество цветов, которое можно использовать в палитре каждого изображения равно \(2^8 = 256.\)
Ответ: \(256\)