Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5083

Просмотры: 29
Изменено: 25 ноября 2024

Для хранения произвольного растрового изображения размером \(800 \times 1024\) пикселей отведено \(300\) Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. При сохранении данные сжимаются, размер итогового файла после сжатия становится на \(40\%\) меньше исходного. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Решение:

Количество бит для кодирования цвета каждого пикселя не превышает $$\frac{300 \cdot 2^{10} \cdot 8}{800 \cdot 1024 \cdot 0.75} = 5$$ бит. Значит, максимальное количество цветов, использующихся в изображении \(2^{5} = 32.\)

Ответ: \(32\)