Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5085
- Просмотры: 41
- Изменено: 25 ноября 2024
Для хранения произвольного растрового изображения размером \(1366 \times 1280\) пикселей отведено \(2000\) Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. При сохранении данные сжимаются, размер итогового файла после сжатия становится на \(25\%\) меньше исходного. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Решение:
Количество бит для кодирования цвета каждого пикселя не превышает $$\frac{2~000 \cdot 2^{10} \cdot 8}{1366 \cdot 1280 \cdot 0.75} = 12.493899463152758,$$ т.е. \(12\) бит. Значит, максимальное количество цветов, использующихся в изображении \(2^{12} = 4096.\)
Ответ: \(4096\)