Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5197
- Просмотры: 32
- Изменено: 25 ноября 2024
(Е. Джобс) Для хранения растрового изображения размером \(1200 \times 1800\) пикселей отведено \(1\) Мбайт памяти. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. После сохранения информации о пикселях изображение сжимается. После сжатия изображение имеет размер, равный \(75\%\) от исходного. К сжатому изображению дописывается заголовок файла размером \(40\) Кбайт. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Решение:
Сжатое изображение без заголовка занимает $$1 \cdot 2^{20} \cdot 8 - 40 \cdot 2^{10} \cdot 8 = 8060928$$ бит памяти. Несжатое изображение соответственно занимает $$\frac{8060928}{0.75} = 10747904$$ бит памяти. Значит цвет каждого пикселя кодируется не более, чем $$\frac{10747904}{1200 \cdot 1800} = 4.975881481481482$$ битами, т.е. \(4\) битами. Значит, максимальное количество цветов в изображении — \(2^4 = 16\).
Ответ: \(16\)