Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5297
- Просмотры: 51
- Изменено: 25 ноября 2024
(Е. Джобс) Для хранения сжатого аудио файла с заголовком отведено \(25\) Мбайт памяти. Известно, что фрагмент кодируется в формате стерео, частотой дискретизации \(50\) кГц и глубиной кодирования \(16\) бит. После кодирования звуковых дорожек фрагмент сжимается. Сжатый размер закодированного фрагмента меньше исходного на \(25\%.\) К сжатому фрагменту дописывается информация о заголовке и дополнительная информация, суммарно занимающая \(40\) Кбайт. Запишите в ответе целое число - максимальную длительность в минутах фрагмента, который сохраняется по приведенному алгоритму?
Решение:
На саму сжатую аудиозапись без заголовка отводится $$ 25 \cdot 2^{20} \cdot 8 - 40 \cdot 2^{10} \cdot 8 = 209387520$$ бит. Несжатая аудиозапись занимает объём $$\frac{209387520}{0.75} = 279183360$$ бит. В минутах аудиозапись не должна превышать $$\frac{279183360}{ 2 \cdot 50~000 \cdot 16 \cdot 60} = 2.90816,$$ т.е. \(2\) минуты.
Ответ: \(2\)