Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5430
- Просмотры: 64
- Изменено: 25 ноября 2024
(Е. Джобс) Изображение размером \(1200 \times 1600\) пикселей кодируется с использованием палитры из \(2000\) цветов. После кодирования пикселей изображение сжимается. Сжатый размер закодированного фрагмента меньше исходного на \(21\%.\) К сжатому фрагменту дописывается информация о заголовке и дополнительная информация, которая суммарно занимает \(20\) Кбайт. Какое минимальное целое количество Мбайт памяти зарезервировать для хранения полученного файла?
Решение:
Т.к. \(2^{11} = 2048\), то для кодирования цвета нужно использовать как минимум \(11\) бит. Поэтому объём изображения после сжатия составляет $$1200 \cdot 1600 \cdot 11 \cdot 0.79 = 16684800$$ бит. Переводим в Кбайты, прибавляем объём заголовка и полученную сумму переводим в Мбайты $$\frac{\dfrac{16684800}{8 \cdot 1024} + 20}{1024} = 2.008514404296875.$$ Т.е. минимальное целое числа Мбайт, которое надо зарезервировать для изображения — \(3.\)
Ответ: \(3\)