Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5790

Просмотры: 49
Изменено: 23 ноября 2024

(А. Минак) Растровое изображение размером \(1024 \times 1024\) пикселя занимает более \(1152\) Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Глубина кодирования цвета не имеет избыточности. Коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое минимальное количество цветов должно быть использовано в палитре изображения?

Решение:

Количество бит, приходящихся на один пиксель, должно быть больше $$\frac{1152 \cdot 1024 \cdot 8}{1024 \cdot 1024} = 9,$$ т.е. как минимум \(10\) бит. С помощью \(9\) можно закодировать максимум \(2^9 = 512\) цветов палитре. Поэтому, минимальное количество цветов в палитре изображения должно быть \(513.\)

Ответ: \(513\)