Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5825

Просмотры: 57
Изменено: 25 ноября 2024

(Д. Статный) В памяти компьютера сохраняется изображение размером \(4044 \times 1028\) пикселей. При кодировании каждого пикселя используется палитра из \(2^{16}\) цветов, кроме того сохраняется значение уровня прозрачности. Под это изображение зарезервировано \(16\) Мбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное число уровней прозрачности может быть использовано при кодировании данного изображения?

Решение:

При кодировании этого изображения на вет и прозрачность выделяется максимум $$\left\lfloor \frac{16 \cdot 2^{20} \cdot 8}{4044 \cdot 1028} \right\rfloor =32$$ бита. Для цвета используется \(16\) бит. Значит, для прозрачности остаётся тоже \(16\) бит. Поэтому количество уровней прозрачности в этом изображении будет \(2^{16} = 65536.\)

Ответ: \(65536\)