Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5826

Просмотры: 141
Изменено: 25 ноября 2024

(Д. Статный) В памяти компьютера сохраняется изображение размером \(4044 \times 1028\) пикселей. При кодировании каждого пикселя используется палитра из неизвестного количества цветов, а также \(256\) уровней прозрачности. Под это изображение зарезервировано \(12\) Мбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов может быть использовано при кодировании данного изображения?

Решение:

Для кодирования цвета и прозрачности можно использовать не более $$\left\lfloor \frac{12 \cdot 2^{20} \cdot 8}{4044 \cdot 1028} \right\rfloor = 24 $$ бита. Т.к. \(2^8 = 256\), то на прозрачность используется \(8\) бит. Значит на цвет остаётся \(16\) бит. Т.о, максимальное количество цветов для одного пикселя в таком изображении будет \(2^{16} =65536.\)

Ответ: \(65536\)