Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5904
- Просмотры: 115
- Изменено: 25 ноября 2024
(Е. Джобс) Необходимо сохранить изображение размером \(960\) на \(512\) пикселей. Известно, что каждый пиксель может быть окрашен в один из \(1200\) цветов. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. После кодирования информации о цветах пикселей изображение сжимают. Исходный файл изображения больше, чем сжатый, на \(35\%\). Какое минимальное целое количество Кбайт необходимо выделить для хранения сжатого изображения?
Решение:
Т.к. \(2^{10} = 1024 < 1200 < 2048=2^{11}\), то для кодирования одного пикселя необходимо \(11\) бит. Размер несжатого изображения тогда равен $$960 \cdot 512 \cdot 11 = 5406720$$ бит. После сжатия размер будет $$\left\lceil \frac{5406720}{1.35} \right\rceil = 4004978$$ бит. Или в Кбайтах $$\left\lceil \frac{4004978}{8 \cdot 1024} \right\rceil = 489.$$
Ответ: \(489\)